Тема. Поняття первісної. Основна властивість первісних. Невиз-начений інтеграл.
Мета: працювати над: формуванням в учнів уявлення про існування операції, оберненої до знаходження похідної функції в точці; засвоєнням учнями змісту понять: первісна для функції, основна властивість первісної, невизначений інтеграл; засвоєнням відповідної символіки.
Розпочати роботу із закріплення зазначених понять та формування вмінь: розв'язувати задачі на доведення того, що деяка функція є первісною для поданої; знаходити загальний вигляд первісної для функції.
Повторити та систематизувати знання і вміння знаходити похідні функцій із використанням формул та правил диференціювання.
Тема. Поняття первісної. Основна властивість первісних. Невизначений інтеграл.
Мета: працювати над закріпленням учнями понять: первісна функції на заданому проміжку, основна властивість первісної, невизначений інтеграл.
Продовжити формування вмінь учнів розв'язувати завдання на доведення того, що деяка функція є первісною для поданої, а також знаходити загальний вигляд первісної для функції.
Повторити та систематизувати знання та вміння учнів знаходити похідні функцій із використанням формул та правил диференціювання.
Мета: працювати над засвоєнням учнями: основних правил знаходження первісних; основних формул для знаходження первісних (таблиця первісних); технології комплексного застосування правил та формул знаходження первісних. Розпочати роботу з формування вмінь: відтворювати вивчені формули та правила у словесному та символічному вигляді, застосовувати правила та формули для знаходження первісних до розв'язування задач на знаходження загального виду первісних функцій на заданому проміжку.
Мета: працювати над закріпленням: основних правил та формул для знаходження первісних; прийомів їх сумісного застосування для розв'язування вправ на знаходження загального вигляду первісних (невизначених інтегралів) для поданих функцій.
Розпочати роботу з формування вмінь знаходити за загальним виглядом первісних для функції первісну, графік якої проходить через задану точку.
Тема. Правила знаходження первісних. Таблиця первісних.
Мета: працювати над закріпленням учнями знань, набутих на попередніх уроках; удосконалити знання схем дій під час розв'язування типових вправ (перевірити, чи є подана функція первісною для функції на заданому проміжку; знайти загальний вигляд первісної для функції; серед сімейства первісних для поданої функції знайти таку, графік якої проходить через точку із заданими координатами).
Мета: працювати над засвоєнням учнями: понять: визначений інтеграл та формула Ньютона-Лейбніца,
криволінійна трапеція; геометричного змісту визначеного інтеграла.
Розпочати роботу із закріплення змісту вивчених понять та формул.
Сформувати вміння виконувати: записи відповідних формул і рисунки, що ілюструють ці формули; обчислення визначених інтегралів, використовуючи формулу
Ньютона-Лейбніца, а також вивчені на попередніх уроках
формули та правила інтегрування.
Тема. Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца.
Мета: працювати над закріпленням знань: формули Ньютона-Лейбніца, схеми її використання для обчислення визначених інтегралів; поняття криволінійної трапеції; формули для обчислення площі криволінійної трапеції.
Відпрацьовувати вміння виконувати обчислення визначених інтегралів за формулою Ньютона-Лейбніца.
Розпочати роботу з формування вмінь обчислювати площі криволінійних трапецій за вивченою формулою.
Тема. Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца.
Мета: працювати над удосконаленням знань учнями означення визначеного інтеграла та його властивостей; поняття криволінійної трапеції та формули для обчислення площі криволінійної трапеції, а також схеми її використання для обчислення площ криволінійних трапецій.
Працювати над формуванням стійких навичок виконувати обчислення визначених інтегралів із застосуванням формули Ньютона-Лейбніца та обчислення площі криволінійної трапеції.
Тема. Властивості визначеного інтеграла.
Означення визначеного інтеграла через інтегра-льні
суми.
Мета: розпочати роботу над засвоєнням учнями властивостей визначеного інтеграла та способами їх використання для обчислення визначених інтегралів. Працювати над засвоєнням учнями означення визначеного інтеграла через інтегральні суми.
Формувати вміння учнів виконувати обчислення визначених інтегралів, використовуючи їх властивості.
Мета: працювати над закріпленням знань властивостей визначених інтегралів.
Відпрацьовувати вміння виконувати обчислення визначених інтегралів, використовуючи їх властивості.
Тема. Розв'язування вправ на знаходження визначених інтегралів.
Мета: відпрацьовувати вміння учнів використовувати формулу Ньютона-Лейбніца та властивості визначених інтегралів для обчислення визначених інтегралів; розглянути приклади визначених інтегралів, для обчислення яких потрібно виконати попереднє перетворення підінтегральної функції.
Працювати над формуванням навичок обчислення визначених інтегралів.
Мета: удосконалити вміння учнів використовувати формулу Ньютона-Лейбніца та властивості визначених інтегралів для обчислення визначених інтегралів; продовжити розглядання прикладів визначених інтегралів, для обчислення яких потрібно виконати попереднє перетворення підінтегральної функції.
Працювати над удосконаленням навичок обчислення визначених інтегралів.
Мета: працювати над засвоєнням учнями поняття плоскої фігури.
Сформувати вміння: виконувати рисунки плоских фігур; знаходити межі інтегрування у формулі для обчислення площі фігури.
Розпочати формування вміння обчислювати площі плоских фігур.
Мета: працювати над закріпленням знання учнями схеми дій під час обчислення площ плоских фігур.
Продовжити формування вмінь учнів обчислювати площі плоских фігур.
Мета: продовжити роботу з удосконалення знань учнями схеми дій під час обчислення площ плоских фігур.
Працювати над формуванням сталих умінь і навичок обчислювати площі плоских фігур.
Мета: працювати над засвоєнням формул для обчислення об'ємів тіл.
Розпочати формування вмінь учнів застосовувати визначений інтеграл до обчислення об'ємів тіл.
Мета: закріпити знання формул для обчислення об'ємів тіл за допомогою визначених інтегралів.
Удосконалити вміння учнів застосовувати визначені інтеграли до обчислення об'ємів тіл. Працювати над формуванням навичок обчислювати об'єми тіл за допомогою визначених інтегралів.
Мета: сформувати уявлення учнів про застосування визначеного інтеграла до розв'я-зування прикладних задач.
Розглянути приклади застосування визначеного інтеграла до розв'язування прикладних задач, а саме: знаходження переміщення точки за поданий проміжок часу; обчислення роботи, яку треба виконати для переміщення тіла
із однієї точки в другу; обчислення маси неоднорідного стержня, якщо відомо, як змінюється його лінійна густина; обчислення величини заряду, що переноситься за певний проміжок через переріз провідника.
Працювати над формуванням умінь учнів застосовувати визначений інтеграл до розв'язування прикладних задач.
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити відомості про: означення первісної для функції; основну властивість первісних; правило знаходження первісних; таблицю первісних; геометричний зміст і означення визначеного інтеграла; формулу Ньютона-Лейбніца; властивості визначеного інтеграла.
Систематизувати вміння учнів застосовувати набуті знання до розв'язування задач, передбачених програмою з математики.
Мета: перевірити рівень засвоєння учнями знань змісту основних понять теми «Інтеграл і його застосування», якість сформованих умінь застосовувати зміст основних понять та формул під час розв'язування задач, передбачених програмою з математики.